辅导孩子学数学五上·第2课时　小数乘法

学习内容

课本第3～5页例2、例3、例4，第7页练习一第1～4题。

学习目标

能运用小数点移动的规律自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

课文讲解

例2，有两个步骤：①用转化的方法将“0.72×5”转化为“72×5”。②用动态竖式揭示原理：因数0.72转化为整数72，它们的积扩大到原来的100倍；把积进行还原，使积不变，必须缩小到它的1/100。

例3，学校宣传栏橱窗的玻璃碎了，几个同学在思考换玻璃的问题。根据长方形面积公式列出算式1.2×0.8，让孩子在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理：再一次想到用转化的方法，将两个因数同时转化为整数，再进行计算；动态揭示“1.2×0.8”的竖式计算过程。引导孩子自主找出因数和积的小数位数关系，为概括小数乘小数的计算方法即例4做好准备。

例4，让孩子在合作活动中小结小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积→再给积点上小数点（根据积和因数中小数位数的关系）→积的小数位数不够，应在前面用0补足。这与统一法则有很大的区别，意思是只要求孩子能合乎逻辑地进行计算。

辅导精要

例2，让孩子根据上课时的学习成果先说一说“0.72×5”的积是几位小数，然后放手让他应用已有的经验自主计算，列出竖式，并尝试对计算过程做出合理的解释。

引导孩子归纳用竖式计算的要点：①按整数乘法的规则进行（即在心中抹去小数点）；②处理好积中小数点的位置；③积中小数的末尾有 “0”可省略。

“做一做”，第1题，运用对比的方法将小数乘整数和整数乘整数对比编排，使孩子进一步明白小数乘整数与整数乘整数的不同点有二：①小数乘整数中有一个因数是小数，积一般来说也是小数；小数位数与因数中的相同。②小数乘法中，积的小数部分末尾如有0，可根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的零是不能去掉的。

第2题，让孩子先判断积是几位小数，再进行竖式计算。

例3，让孩子看图，读懂图意，准确地叙述图中给出的数学信息：学校宣传栏上的玻璃碎了。它的长是1.2米，宽是0.8米。需要换多大的一块玻璃？

让孩子说一说长方形的面积公式，自主尝试列式计算1.2×0.8。

让孩子说一说1.2×0.8的竖式算法及算理。

算法：一位小数×一位小数，积是两位小数，即1＋1＝2；用整数乘法计算12×8＝96；小数点向左移动两位是0.96。即：

算理：引导孩子将“米”改写为“分米”思考，即：

“做一做”，让孩子先判断积是几位小数，再列竖式笔算。

例4，读题，引导孩子对前面完成的小数乘法的计算方法进行小结：根据因数的小数数位判断出积的小数数位；按整数乘法算出积；运用小数点移动规律给积点上小数点；积的小数末尾有0可省略。

这些计算方法，不要求孩子记忆，只要按上述逻辑性的操作流程进行计算就行了。“乘得的积的小数位数不够，怎么点小数点？”是小数乘法中的难点，运用小数点移动规律可化难为易。

阅读课文，例2、例3在因数注“小数点向右移动2位”，在积注“小数向左移动2位”。例4，把同学们的对话编上序号，最后两个同学的话合并为“乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点”。在算式注“1＋1＝2、2＋2＝4”。

“做一做”， 让孩子先判断积是几位小数，再列竖式笔算。

习题解析

第1题，小数乘整数。练习时，应提醒孩子注意以下两点：①确定小数点的位置时，应先点上小数点，如果末尾有0，再把0划掉。②算完后，应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同，如不同，应找出原因，看看哪一个计算步骤上出了毛病，并及时改正。

第2题，用教科书作为学习资源，让孩子进行计算活动。让他们自主查出五门学科教科书的单价，然后再计算、填空。

第3题，课本的习题只是一个例子，练习的重点是：让孩子估测自己家到学校的距离，再让例子的方式进行小数乘法的计算。

让孩子正确应用估测的方法比较准确的估出来。如用步测法去估：先测算自己的步长，再数出从自己家到学校约走多少步；用0.6米去乘走的步数，就是自己家到学校的大致距离。

第4题，应用因数的变化引起积的变化规律练习如何在积里点小数点。6组因数按扩大到10倍、缩小到原来的1/10、缩小到原来的1/100的顺序排列，让孩子在按从左到右的顺序填积的过程中，清楚地知道：第一组、第二组，因数扩大到原来的10倍，则积也扩到原来的10倍。第三组、第四组，因数缩小到原来的1/10，则积也缩小到原来的1/10。第五组、第六组，因数缩小到原来的1/100，则积也缩小到原来的1/100。