师生闯关说速度

学习速度知识时，常常会遇到一些障碍，顺利通过这些关卡，方能获得成功。下面是小汉在老师指导下顺利通关的路线图。

关卡1　速度单位的比较

例1．下列四个选项中，平均速度最大的是（    ）

A．航模飞行器以11m/s的速度飞行

B．汽车以50km/h的速度在公路上行驶

C．百米赛跑中运动员用10s跑完全程

D．从30m高处竖直下落的物体用了2.5s

小汉：这个题目主要是不好比较A和B选项中哪个物体速度大。

老师：说的太对了！要比较哪个物体速度大，有两种方法。第一种，用速度单位表示的意义。想一想“11m/s”表示什么？

小汉：表示1秒通过的路程是11米，“50km/h”表示1小时通过的路程是50km，合50000米。

老师：1秒通过的路程是11米。照这样计算，1小时通过的路程是多少？

小汉：我算算。1小时等于3600秒，1秒通过的路程是11米。所以1小时通过的路程是11米×3600=39600米。而汽车1小时通过的路程是50000米，所以汽车的速度大。

老师：正确。我们还可以用统一单位的方法进行比较。比如11m/s合多少km/h？运算过程是：。

小汉：我来计算50km/h合多少m/s？

50km/h =。

老师：非常正确，顺利通过第一关。

关卡2　正确理解速度公式

例2．从匀速直线运动的速度公式v＝可知，（    ）

A．速度与路程成正比                    B．速度与时间成反比

C．速度不随时间或路程而变化            D．速度决定于通过的路程和时间

小汉：这个题目我觉得A、B、D都对，只有C不对。

老师：你运气太差，正确答案是只有C对，A、B、D都不对。

小汉：悲剧！为什么呢？

老师：匀速直线运动，首先是速度不变的运动，这就决定了其速度不变，所以其速度能否随路程、时间改变？

小汉：不能。

老师：你再想，在匀速直线运动中，能否出现这种情况，物体运动的时间不变，而路程增加；或者物体运动的路程不变，而时间在增加？

小汉：不能。我明白了，中，路程和时间有密切关系的关系，一个变化了会引起另一个的变化。

老师：很好。在匀速直线运动公式中，时间增加1倍，通过的路程也要增加1倍，比值不变。物理公式与数学表达式不同，物理公式中每个符号都代表着相应的物理量，都相应的物理意义，不能纯粹从数学关系去理解各量的制约关系。

关卡3　运动的想对性

例3．机场周围不允许有鸟类飞行，以免撞坏飞机。小鸟为什么有这么大的破坏力呢？

小汉：我也曾看到这样的报道：飞机在机场上空与一飞鸟相撞，飞机身负重伤，紧急迫降。飞机能被飞鸟“撞落”了，真是想不通。

老师：这并不稀奇！飞鸟如果撞到地面上静止的飞机，对飞机造成的伤害很小。这是因为它们之间的相对速度不大。但飞鸟在空中撞上飞机时，情况大不相同了。尽管飞鸟相对于地的速度并不大，但由于飞机的飞行速度很大，可达1000Km/h以上，若以飞机为参照物，飞鸟将以极大的速度撞击飞机。它将使飞机受到很大的冲击力，足以使飞机局部受到破坏。这时，把飞鸟称为“鸟弹”一点也不为过。

小汉：这就是说，选择不同的参照物，同一个物体的运动速度也可能不同。

老师：是这样。1962年11月，美国马里兰州上空一架正在飞行的飞机与一只天鹅相撞，发动机严重破坏，飞机坠毁，机上17人全部遇难。据初步估计，每年全世界的机场发生“鸟弹”损坏飞机的事故达300多起。为防止飞行鸟害，一些大型机场都设置了驱鸟设备，如超声驱鸟器等。

关卡4　看懂频闪照片

例4．图1是用照相机所拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片。已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔△t时间闪亮一次(即拍摄一次)。观察照片，关于小球的运动，以下判断可能的是(    )

①小球从A位置到C位置的运动是匀速运动

②小球从B位置到D位置的运动是匀速运动

③小球从A位置到c位置的平均速度为3a/2△t

④小球通过D点时的速度为a/△t

A．①②    B．①③   C．②③    D．②③④

小汉：这么多小球放在那，不都是静止的吗，怎么能是运动的？

老师：图1中其实它只有一个小球，是通过特殊的照相方法拍摄的。就是在暗室里让小球下落，同时用照相机每隔相等的时间曝光一次所拍下的照片。想一想：小球通过相邻两个位置用的时间是否相等？通过相邻两个位置的路程是否相等？

小汉：苹果通过相邻两个位置用时相等，都是△t；但路程不等，所以速度不等。从A到B通过的路程是2a，时间是△t，这段的速度就是2a/△t；同理算出从B到C和从C到D的速度都是a/△t。这样看①错，②对，③对。④怎样判断呢？

老师：根据你的计算，从B到C和从C到D的速度都是a/△t，说明从B到D小球做匀速直线运动。因此小球通过D点时的速度为a/△t。

小汉：此题正确答案应该是D。

老师：完全正确。

关卡5　关于运动图像

例5．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图2所示，在图3中分别作出的在这段时间内两人运动路程s、速度v与时间t的关系图像，正确的是（    ）

小汉：这题好办，应该选C，对吗？

老师：你为什么这么选？

小汉：图2中甲在上面、乙在下面，它和图3中的C多像，所以选C.

老师：照你这么说，图2中甲在左边、乙在右边，就该选D。这种想法是非常错误的，错误的原因就是不会看图像，或者混淆路程图像与速度图像。路程图像的纵坐标是路程s，速度图像的纵坐标是速度v。A图表示甲、乙的路程不断增大，但相同时间甲的路程长，与图1不符。B图表示甲、乙的路程不断增大，但相同时间乙的路程长，与图2相符。C图表示甲、乙的速度保持不变，但甲的速度大。D 图表示甲、乙的速度不断变大，但甲的速度大。

小汉：原来是这样，正确答案是B。

老师：匀速直线运动的s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条平行于横轴的直线。变速直线运动的s-t图像是一条曲线，v-t图像与横轴不平行。

关卡6　列车时刻表

例6．某一时期，上海到南京的T722次特快列车的运行时刻表如下所示：

由表可知：T722次特快列车从苏州到常州运动的时间是_______分钟，列车从上海到南京全程平均速度是_______km/h（小数点后保留一位）。

小汉：列车从苏州的发车时间是09:43，到常州的时间是10:29，运动时间应该是两者相减。哎呀！不对了，小时部分够减，但分钟不够减了，怎么办？

教师：是这样的。凑成够减的就好办了。有几种方法：比如从09:43到10:00，用时17分钟，再到10:29，又用29分钟，所以共用时（17分钟 +29分钟） = 46分钟。

小汉：我也想出来一个办法。从09:43到10:43是1小时，而从10:29到10:43差了14分钟，所以共用时（60分钟 -14分钟） = 46分钟。

教师：很好。还有方法吗？

小汉：10:29当成9点又过了89分钟，这样9:89-9:43=46（分钟）。

教师：太好了！

小汉：从时刻表看到列车到苏州的时间是9:39，而发车时间是9:43，为什么差了4分钟？

教师：这4分钟就是列车在苏州停留的时间，供旅客下车上车。

小汉：是这样！那计算全程的平均速度时要不要把这些停留的时间除去？

教师：计算全程的平均速度应该用全部的总路程除以通过这些路程用的总时间，中间停留的时间应该包括在内，不能除掉。

关卡7　船行问题

例7．一只小船在静水中的速度一定，小船在河水中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱落入水中，等船上的人发现后，立刻掉转船头追赶，结果在5min后追上木箱，求从木箱落水到被追上共用了多少时间。设水流速度恒定，掉转船头的时间不计。

小汉：没有路程，也没有速度，怎么算时间？

教师：换个问题：假设人在向前急速行驶的火车车厢内以一定速度向前行走，不小心掉下一个钱包，5min后才发现，立即返回去寻找。假定人相对车厢的速度不变，钱包也并未被人移动，那么人返回钱包处需要多少时间？

小汉：需要5min。

教师：很好！现在若把人与题目中的小船类比，火车与水流类比，钱包与木箱类比，则选木箱或水流为参照物时，小船远离和靠近木箱的时间就是相等的，所以木箱从落水到被追上共用时10min。这类问题，一般选木箱或水流为参照物，这样有三个不变量：小船远离和靠近木箱的速度、距离、时间都是相等的。