思维训练50题答案公布

1

我有4张3分邮票和3张5分的邮票，用这些邮票共可组成多少种不同的邮资？（美国1979年11月）（☆）(答案：19)

2

在一个文具店，铅笔和钢笔的价钱不同，2支铅笔和3支钢笔的价钱是78分，3支铅笔和2支钢笔的价钱是72分，求1支铅笔的价钱。（美国1979年11月）（☆☆）(答案：12分)

3

5分和25分硬币共30个（说明：美国有25美分的硬币），总面值4.10元。每种硬币各多少个？（美国1979年12月）（☆☆）(答案：17枚5分币，13枚25分币)

4

一本书共500页，页码依次为1，2，3，等等，数字1在页码中共出现了多少回？（美国1979年12月）（☆☆☆）(答案：200)

5

摩托车以每小时20公里的速度行了60公里的路程，回来时，每小时行30公里，求这辆摩托车全程的平均速度。（美国1980年1月）（☆）（答案：24千米/小时）

6

如果A与B是不同的整数，并且满足等式：

求A与B的值。（美国1999年2月）（☆☆，五六年级）（答案：A＝4，B＝12或A＝12，B＝4）

7

如图，线段MN将长方形分成2个部分。

那么4条线段最多能将长方分成多少部分？（美国1980年2月）（☆☆）（答案：11）

8

20与一个数的三分之一相加，结果是这个数的2倍。求这个数。（美国1981年1月）（☆☆）（答案：12）

9

图中每个小方格都是一个正方形。

图中的线段共围出了多少个正方形？（美国1981年1月）（☆）（答案：38）

10

如果一个自然数的尾部是零，我们就称这些零为尾零。例如，520000有四个尾零，而502000只有三个尾零。令P表示1至20的全体自然数之积（P=1×2×3×4×…×19×20）。问P有多少个尾零。（美国1981年1月）（☆☆☆）（答案：4）

11

一个长方形的周长是22厘米，如果它的长和宽都是整数厘米，这个长方形的面积（以平方厘米为单位）有多少种可能值？（美国1981年2月）（☆）（答案：5）

12

两个整数的乘积为144，差为10，求它们的和。（美国1981年3月）（☆☆）（答案：26）

13

用数字1、1、2、2、3、3拼成一个六位数。使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字。（美国1981年12月）（☆☆）（答案：312132或231213）

14

如图，ABCD是一个正方形，边长为2个单位。

沿着图中线段从A到C的最短路线长度为4个单位。问从A到C这样的最短路线共有多少条？（美国1981年12月）（☆☆）（答案：6）

15

求被4除余1，被5除余2，除6除余3的最小自然数。（美国1981年12月）（☆☆）（答案：57）

16

15个网球分成数量不同的4堆。数量最多的一堆至少多少个球？（美国1982年1月）（☆☆）（答案：6）

17

三个水管为一个游泳池注水。三个水管单独完成注水分别需要8小时，12小时和24小时注满。三个水管同时开放，多长时间注满？（美国1982年2月）（☆☆☆）（答案：4）

18

买某种商品，可用2元或5元钞票付款，只付2元钞票时，所用的的张数比只付5元钞票时所用的张数多9。求这种商品的价格。（美国1982年3月）（☆☆）（答案：30元）

19

如图所示的靶子上，K，L，M分别表示三个区域上的环数。K与L之和为11，L与M之和为19，K与M之和为16。

求M。（美国1999年1月）（☆☆）（答案：12）

20

有一些6厘米和7厘米长的木棍，从中取出一些接在一起，可以得到许多长度。下列哪个长度不能得到：29厘米，30厘米 ，31厘米，32厘米，33厘米。（美国1983年3月）（☆☆)（答案：29厘米）

21

一个自然数自乘的结果是一个完全平方数。例如：1、4、9和16都是完全平方数。因为1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16。请问二十世纪（1901年到1999年）哪一年的年份数是个完全平方数？（美国1984年12月）（☆☆☆）（答案：1936）

22

100到1000之间有多少个数，它们的数顺序颠倒后，太小并不改变？（252就是一个这样的数）。（美国1985年11月）（☆☆☆）（答案：90）

23

有一个由2、3、5、8组成的小于5000的四位数。其中，3与8相邻，2与3不相邻，5与2不相邻。这个数是多少？（美国1987年2月）（☆☆）（答案：2835）

24

在分数五分之二的分子分母上同时加上一个相同的整数得到一个新的分数。如果这个分数的值是三分之二，求所加的这个整数是多少。（美国1987年2月）（☆☆五六年级）（答案：4）

25

用数字4、5、6可以组成6个不同的三位数。比如546就是其中之一。求这六个数之和。（美国1990年2月）（☆☆）（答案：3330）

26

在60米赛跑中，甲到达终点时领先乙10米，领先丙20米。如果乙和丙的速度不变，当乙到达终点时，丙落后乙多少米？（美国1990年2月）（☆☆）（答案：12）

27

A君、B君、C君和D君四人参加了考试，考题全是判断题。只能画“○”或者画“×”。一道题10分，满分100分。四人的答案和所得的分数如下表。

请问，D君得了多少分？（日本1992年）（☆☆☆）（答案：80）

28

如图，一个正12边形的边长是1厘米。空白部分是等边三角形，一共有12个，请算出阴影部分的面积。（日本1992年）（☆☆☆☆五六年级）

（答案：6平方厘米）

29

如图，从图1可以看出，同一行中，不论哪两个相邻的圈内的数的差都正好是下面圈中的数，六个圈中正好是从1~6的数，一个数在一个圈内。

请按这个规则将图2的圈中填上从1~10的数（不能有重复出现的数），最下面的圈中的数为3.（日本1992年）（☆☆☆☆五六年级）（此题答案不公布，你若做出了一种填法，是否正确，自己可以检验）

30

如图，四边形ABC中，BC=CD=DA,∠D＝150°,∠C=90°,求∠A和∠B的度数。（日本1993年）（☆☆☆☆）

（答案：∠A＝45°，∠B＝75°）

31

如图，C是三角形ADB的边AD上一点，AB=CD，∠A＝40°,∠ABC=30°，求∠D的度数。（日本1993年）（☆☆☆☆）

（答案：∠D＝40°）

32

一个棱长为6厘米的正方体，把它切成49个小正方体，小方体的大小不必相同，但棱长都必须是整厘米数。请问可切出几种不同的尺寸的正方体？每种正方体的个数各是多少？（日本1993年）（☆☆☆☆五六年级）（答案：棱长1厘米的36个，棱长2厘米的9个，棱长3厘米的4个）

33

在六张纸片的正面分别写上1、2、3、4、5、6，然后把这些纸片打乱，把纸片翻过来，在它们的反面同样分别写上1、2、3、4、5、6，请问：有没有可能这6张卡片正面和反面的数字差互不相同？如有可能，举例说明；若没有可能，说明理由。（日本1994年）（☆☆☆☆☆五六年级）（答案：不可能）

34

如图所示，一阴影四边形，其外侧的四边形是边长为10厘米的正方形。求阴影部分的面积。

（日本2020年）（☆☆☆☆）（答案：53平方厘米）

35

太郎有1克、4克的砝码各一个和一台天平，只用这两个砝码可以称出四种重量，即1克、3克、4克、5克。（将1克砝码和待称物品放左盘，4克砝码放右盘，就可以称出3克的物品），但就是无法称出2克的物品。因此，他打算再买两个砝码，希望能以1克为单位，依次称出1克、2克、3克、4克、5克……那么，为了称到最大的整数克重量，他要买的两个砝码各是多少克? （日本1995年）（☆☆☆☆）（答案：7克和21克）

36

有一张正方形的纸，将它对折2次后，得到的图形还是正方形，如图。用同样的方法，如把某些形状的纸对折3次后，可折成如图所示的三角形。已知有四种形状的纸对折3次后可以得到那样的三角形，请画出这四种形状。

（日本1996年）（☆☆☆☆）（答案：略，您若找到了答案，一定可以检验它的正确性）

37

有一个村子里共有1000户人家，每户人家只有一人，元旦的时候，这个村子里所有的人都给离自己家最近的一家送一张贺卡。各家之间的距离各不相同。另外，没有从村外寄来的贺卡。请问：在这个村子里，一个人最多能收到几张贺卡？（日本1996年）（☆☆☆☆☆）（答案：5）

38

我哥哥是公历“ABCD”年出生的，今年是1997年，我哥哥的年龄是A+B+C+D。请问，我哥哥今年多少岁？（日本1997年）（☆☆☆）（答案：22）

39

两个整数相加时，和是一个两位数，且它的两个数字相同。相乘时，积是一个三位数，且它的三个数字相同。请写出所有满足上述条件的两个整数。（日本1998年）（☆☆☆☆）（答案：3和74，37和18）

40

一个八位数，个位数是7，千万位数是9。这个八位数的任意相邻三个数位上的数字之和都是21，请问：千位上的数字是几？

（日本1920年）（☆☆☆）（答案：7）

41

用小数表示1998/1999的小数点后第12位上的数字与用小数表示1/1999的小数点后12位上的数字的和是几？（日本1999年）（☆☆☆五六年级）（答案：9）

42

有不同长度的线段7条，最短的是1厘米，最长的是21厘米。如果从这七条线段中无论选哪三条，都不能构成三角形。请问：这七条线段中长度仅次于21厘米的为多长？（线段长度均为整数厘米）（日本1999年）（☆☆☆☆）（答案：13厘米）

43

有六个不同的整数，它们的和是365。最大数为65，其中的最小数至少是多少？（日本2001年）（☆☆）（答案：50）

44

下列五个数中，可以表示成三个连续两位数的乘积的是（ ）(A)1321 (B)12144 (C)980100 (D)5812 (E)44568（日本2002年）（☆☆☆）（答案：B）

45

一个最简分数a/b满足：当分母b最小时, a+b＝（ ）。

（日本2013年）（☆☆☆五六年级）（答案：15）

46

根据某种规律列出如下等式：

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15……

以上各式的“计算结果”分别3，15，42，…，请求出含有2003的算式的“计算结果”。（日本2003年）（☆☆☆☆）（答案：88110）

47

计算下列算式：20042005×20052006-20042004×20052005（日本2004年）（☆☆☆）（答案：40094010）

48

如图，梯形ABCD和梯形EFGH中，∠A＝144°,∠D=72°, ∠E＝∠H＝108°AB=AD=EH，并且BC=EF=GH,当梯形EFGH的面积为100平方厘米时，求梯形ABCD的面积。

（日本2015年）（☆☆☆☆☆五六年级）（答案：100/3）

49

如图，四边形ABCD中，BC=CD=DA，∠D＝168°,∠C=108°求∠B的度数。

（日本2016年）（☆☆☆☆五六年级）（答案：54°）

50

有一个写七行数的游戏。在第一行的七个圆圈内各写入1~7中的数，将相邻两个括号中的数之和写入上一行的圆圈中，如此计算直到写完最上面的一行的圆圈。（1）求图中？处的数。（2）要使最上面的圆圈中的数最大，那么第一行的七个圆圈中的七个数应该按什么样的顺序排列呢？

（日本2017年）（☆☆☆☆五六年级）（答案：(1)256,(2)1,3,5,7,6,4,2）